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发布时间:2020-01-28

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三维空间的转动没有三元数的表示。Sir William Rowan Hamilton发展了四元数,q=a+bi+cj+dk,其中i2 = j2 = k2 = ijk = -1 。把四元数分成标量部分和三维矢量部分,q = (r,v) ,其加法和乘法公式为(r1,v1) + (r2, v2) = (r1 + r2,v1 + v2 ),(r1,v1) (r2,v2) = (r1r2 - v1 ? v2,r1v2 +r2v1 + v1× v2) 。这里面有点乘和叉乘。注意,叉乘只在三维空间成立,或者说叉乘出现在四元数的乘法中。不要求唯一性,叉乘也存在于七维空间的情形,那是八元数的乘法。无尽的黑夜good在线观看牛顿第二定律是局域的,collinear的,而转动是较大范围内才能确立或完全刻画的一种运动模式,它的局域性表现在于存在r ^ v 。但是,速度、加速度有参照系,而位置是要有参照点的,所以转动会表现出复杂性。任何三维空间的流的守恒都会给出平方反比率,比如熟悉的牛顿万有引力定律和库伦定律;而这个结论是因为空间的各向同性(isotropy)才得到的。因为空间是各向同性的, 所以角动量一定是守恒的。空间的isometry (等度规)决定了它有自己的代数,空间结构的isometry 决定了它的转动群。十、问经带问经带重点和临床意义归纳表

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